Geogebra-ukaz Dolžina

Geogebra-ukaz Dolžina

Avtor: Eva Janša

Opis ukaza

Ukaz Dolžina v Geogebri meri dolžine različnih objektov:

  • dolžino vektorja,
  • dolžino razdalje točke od koordinatnega izhodišča,
  • dolžino seznama,
  • dolžino teksta,
  • dolžino sledi,
  • dolžino funkcije,
  • dolžino krivulje.


Ukaz vrne pozitiven številski rezultat, ki ga shrani v spremenljivko in ga izpiše v algebrsko okno.
Angleški izraz za ukaz je Length.

Dolžina-Vektor

Ukaz: Dolžina[<vektor>]

Ta ukaz vrne dolžino podanega vektorja.
Za konstrukcijo, moramo najprej narediti poljuben vektor. Potem pa ukazu podamo ta vektor in v algebrsko okno se nam izpiše njegova dolžina(okvirček).
Koraki:

  • Vektor[(1,2)]
  • Dolžina[u]

    (http://www2.nauk.si/files/122/dolzinaVektorja.png)
    Dolžina vektorja

Dolžina-Točka

Ukaz: Dolžina[<točka>]

Ukaz vrne dolžino razdalje od točke do koordinatnega izhodišča.
V programu najprej naredimo željeno točko. To točko, potem podamo v ukazu Dolžina, ki nam v algebrsko okno izpiše dolžino razdalje te točke od koordinatnega izhodišča(okvirček).

Koraki:

  • A=(2,1)
  • Dolžina[A]

    (http://www2.nauk.si/files/122/dolzinaTocka.png)
    Dolžina razdalje točke od izhodišča

Dolžina-Seznam

Ukaz: Dolžina[<seznam>]

Ta ukaz vrne dolžino podanega seznama.
Za izvedbo tega ukaza potrebujemo seznam. Geogebra naredi sezname pri različnih ukazih. Eden od teh je tudi ukaz Asimptota, ki vrne seznam asimptot grafa dane funkcije. Izbrala sem si funkcijo 1/x in ji z ukazom Asimptota poiskala asimptoti. Tako dobimo v algebrskem oknu seznam asimptot. Za dolžino seznama pa uporabimo ukaz Dolžina, ki mu podamo seznam. Dolžina se izpiše v algebrsko okno(okvirček).

Koraki:

  • f(x)=1/x
  • Asimptota[f]
  • Dolžina[seznam1]

    (http://www2.nauk.si/files/122/dolzinaSeznam.png)
    Dolžina seznama

Dolžina-Tekst

Ukaz: Dolžina[<tekst>]

Ukaz vrne dolžino podanega niza, ki predstavlja tekst.
Tekst v Geogebri večinoma predstavlja niz. Če hočemo dobiti tekst, je ta ponavadi oznaka objekta. Najprej narišemo funkcijo, tokrat 1/x. Z ukazom Tekst, ki mu podamo funkcijo, dobimo njen predpis. Ta predpis predstavlja niz. Niz je sestavljen iz znakov in presledkov, njegova dolžina je torej število znakov+število presledkov. Dolžino predpisa pa dobimo z našim ukazom. Rezultat vrne v algebrsko okno(okvirček).

Koraki:

  • f(x)=1/x
  • t=Tekst[f]
  • Dolžina[t]

    (http://www2.nauk.si/files/122/dolzinaTekst.png)
    Dolžina niza, ki predstavlja tekst

Dolžina-Sled

Ukaz: Dolžina[<sled>]

Ta ukaz vrne dolžino sledi danega objekta.
Če hočemo dobiti sled, moramo najprej narediti objekt katerega sled bomo izrisali. Najlažje to naredimo s točko, ki je določena s parametrom. Najprej naredimo parameter, potem pa točko, ki ima za obe koordinati ta parameter. Parameter prikažemo in dobimo drsnik, s katerim lahko parameter povečujemo ali zmanjšujemo. Parameter program nastavi tako, da se ta premika od -5 do 5 s korakom 0.1(zato dobimo še negativni del sledi). Če parameter spreminjamo, se premika tudi točka. Točki še vključimo sled in ta se izriše, ko spreminjamo parameter. Dolžina sledi, se izpiše v algebrsko okno(okvirček), spreminja pa se z oddaljenostjo točke, od njene prvotne pozicije. Dolžino naše sledi dobimo s pomočjo Pitagorjevega izreka. Naša dolžina predstavlja ravno hipotenuzo pravokotnega enakokrakega trikotnika s katetama dolžine 5.

Koraki:

  • a=0
  • A=(0,0)
  • Točki A vključimo sled.
  • Dolžina[A]

    (http://www2.nauk.si/files/122/dolzinaSledi.png)
    Dolžina sledi

Dolžina-Funkcija na intervalu

Ukaz: Dolžina[ <funkcija>, <začetna vrednost x>, <končna vrednost x> ]


Ta ukaz vrne dolžino grafa funkcije na danem intervalu.
Za funkcijo si izberemo osnovno kvadratno funkcijo. V ukazu dolžina ji podamo še interval, na katerem želimo, da se dolžina grafa izračuna. Rezultat se izpiše v algebrsko okno(okvirček).

Koraki:

  • f(x)=x^2
  • Dolžina[f,-2,2]

    (http://www2.nauk.si/files/122/dolzinaFunkcijeInterval.png)
    Dolžina grafa funkcije na intervalu

Dolžina-Funkcija med točkama

Ukaz: Dolžina[ <funkcija>, <začetna točka>, <končna točka> ]

Ukaz vrne dolžino grafa funkcije med dvema točkama na njem.
Enako kot pri prejšnjem primeru, tudi tukaj za funkcijo vzamemo kvadratno. V ukazu dolžina, pa moramo poleg funkcije, podati še točki na grafu, med katerima želimo, da se dolžina izračuna. Točki najlažje dobimo tako, da si izberemo poljubna x-a, za y pa napišemo njuni sliki funkcije. Rezultat se izpiše v algebrsko okno(okvirček).

Koraki:

  • f(x)=x^2
  • Dolžina[f,(-2,f(-2)),(2,f(2))]

    (http://www2.nauk.si/files/122/dolzinaFunkcijeTocki.png)
    Dolžina grafa funkcije med točkama

Dolžina-Krivulja na intervalu

Ukaz: Dolžina[ <krivulja>, <začetna vrednost x>, <končna vrednost x> ]

Ta ukaz vrne dolžino krivulje na danem intervalu.
Za krivuljo si izberemo kardioido. Krivuljo podamo parametrično. V ukazu krivulja, pa moramo podati še parameter in interval na katerem parameter leži. Tudi tukaj moramo v ukazu dolžina podati še interval, na katerem izmerimo dolžino krivulje. V algebrsko okno se izpiše rezultat(okvirček).

Koraki:

  • Krivulja[2cos(t)-cos(2t),2sin(t)-sin(2t),t,0,2*pi]
  • Dolžina[a,-2,2]

    (http://www2.nauk.si/files/122/dolzinaKrivuljeInterval.png)
    Dolžina krivulje na intervalu

Dolžina-Krivulja med točkama

Ukaz: Dolžina[ <krivulja>, <začetna točka>, <končna točka> ]

Ukaz vrne dolžino krivulje med danima točkama na njej.
Pri tem ukazu pa moramo za meji izbrati točki na krivulji. Težava se pojavi, ker Geogebra krivulje ne dojema kot grafa in zato ne moramo računati slik krivulje. Sami moramo torej izračunati točke, ki jih vstavimo v ukaz dolžina. Rezultat se izpiše v algebrsko okno(okvirček).

Koraki:

  • Krivulja[2cos(t)-cos(2t),2sin(t)-sin(2t),t,0,2*pi]
  • Dolžina[a,(-3,0),(1,0)]

    (http://www2.nauk.si/files/122/dolzinaKrivuljeTocki.png)
    Dolžina krivulje med točkama

Geogebra-primeri

Aplikacija GeoGebra se ni mogla zagnati. Prosim preverite, ali imate v brskalniku namescen program Java 1.4.2 (ali novejsi) (Kliknite tu za namestitev Jave)
0%
0%