4. geometrijska optika

4. geometrijska optika

Avtor: Matej Rožič

Učni cilji: Preslikave zrcal (ravno zrcalo, ubočeno, izbočeno zrcalo) in leč (zbiralne, razpršilne). Optični instrumenti (lupa, mikroskop...)

Zanimivosti - nevidno

Kako narediti stvari nevidne?

Skrivanje objekta z lečami

Kako svetloba potuje skozi različne oblike snovi?

Zanimivosti

Kako iz kvadrata naredimo krog in iz kroga kvadrat pri ravnem zrcalu?

Kaj opazimo

"Pogled skozi snovi lahko izkrivi naše predstave."

Lom in odboj

Valovanje se širi v ravnih črtah - žarkih. Smer širjenja se spremeni samo, če valovanje pride na mejo z drugim sredstvom, kjer bi se morala spremeniti hitrost širjenja. Od robnega pogoja je nato odvisno ali se bo valovanje odbilo ali lomilo v drugo sredstvo. Običajno se zgodi oboje v odvisnosti od hitrosti valovanja v posamezni mejni snovi.

ODBOJ

Vpadni kot je enak odbojnemu kotu.

(http://www2.nauk.si/files/758/odboj.png) (http://www2.nauk.si/files/758/odboj1.png) (/files/758/Bear_Mirror.JPG)

Vir

LOM

Lomni in vpadi kot sta povezana preko hitrosti širjenja:

(http://www2.nauk.si/files/758/lom.png) (http://www2.nauk.si/files/758/lom1.png) (/files/758/refraction-a.jpg)

Vir

Definicija pojmov

NAVIDEZNA SLIKA

Izraz nam pove, da se po odboju žarkov od zrcala oziroma prehodu/lomu skozi lečo žarki, ki izvirajo v isti točki predmeta ne sekajo po odboju/lomu. Navidezno sliko predmeta lahko opazujemo samo z očmi.

REALNA SLIKA

Izraz nam pove, da se po odboju žarkov od zrcala oziroma prehodu/lomu skozi lečo žarki, ki izvirajo v isti točki predmeta ponovno sekajo po odboju/lomu v neki točki, ki predstavlja sliko prvotne točke. realno sliko predmeta lahko opazujemo z očmi ali jo projeciramo na zaslon.

POKONČNA SLIKA

Sliko predmeta imenujemo pokončna, če se ohrani orientacija vrh - dno predmeta . To pomeni, da je zgornji del predmeta zgornji del tudi v njegovi sliki ter spodnji del predmeta spodnji v njegovi sliki.

OBRNJENA SLIKA

Sliko predmeta imenujemo obrnjena, če se obrne orientacija vrh - dno predmeta . To pomeni, da je zgornji del predmeta spodnji del v njegovi sliki ter spodnji del predmeta zgornji del v njegovi sliki.

POVEČAVA

Povečava je razmerje med velikostjo slike predmeta , ki jo vidimo v zrcalu ali s pomočjo leče ter dajansko velikostjo predmeta , ki je pred zrcalom oziroma leče. Negativna vrednost povečave nam pove, da je slika predmeta navidezna.

OPTIČNA OS

Optična os je premica oziroma nosilka žarkov za katero velja, da se žarki odbijejo ali lomijo sami vase. Zanje torej velja, da se jim smer širjenja ne spremeni pri prehodu skozi leče oziroma se jim spremeni za 180° pri odboju od zrcal.

Ravno zrcalo - posnetki

Ravno zrcalo

Ravno zrcalo imenujemo predmet, ki ima mejo med sredstvoma ravno in pri katerem se valovanje zaradi različnih hitrostih odbije po odbojnem zakonu.

Take površine so: steklo z nanosom srebra, spulirana kovina (lesk), vodna gladina...

Ko smo manjši, nas naučijo, da tisto kar vidimo v ravnih odbojnih površinah (ravno zrcalo) predstavlja naš odsev. Tudi živali sprva mislijo, da gre samo za drug osebek iste vrste dokler ne ugotovijo, da osebek ponalja gibe, ki jih naredijo. Opazimo pa, da je osebek enako oddaljen od zrcala kot mi.

Ker naši možgani pri obdelavi vida ne znajo ločiti ali je žarek valovanja pripotoval naravnost ali se je na poti smer širjenja spremenila se nam zdi, da predmet vidimo za zrcalom. To pomeni, da je razdalja slike od zrcala negativna . Oddaljenost predmeta od zrcala (meje) je enaka odaljenosti slike predmeta do zrcala .

Slika predmeta je enako velika kot predmet in pokončna. Spremeni se samo orientacija ().

(http://www2.nauk.si/files/758/zrcalo_1.png)
Prikaz poteka žarko od predmeta do očesa.

Preslikave z ravnim zrcalom

Ravno zrcalo uporabljamo v nekaj primerih, kjer izkoriščamo, da se velikost predmeta ne spremeni, čeprav je nastala slika predmeta navidezna (za zrcalom).

  • Koliko vsaj mora biti veliko zrcalo, da se človek v celoti vidi v njem (od las do pet)?

Rešitev

  • Kako veliko mora biti vzvratno ogledalo v avtomobilu?

Rešitev

  • Dve ravni zrcali postavimo pod kotom . Koliko navideznih slik predmetov vidimo? Konstruiraj nastanek slik.

Primer slik Rešitev

  • Dva ravna zrcala postavimo tako, da sta odbojni površini vzporedni. Koliko navideznih slik predmeta nastane? Konstruiran prvih 5 slik predmeta, ki ga postavimo med zrcali.

Primer slik Rešitev

Prikaz žarkov

Odgovor dobimo, če narišemo skico osebe, ki se vidi v ogledalu in upoštevamo podobne trikotnike.

(/files/758/velikost_zrcala.png)
Skica žarkov pri osebi.

Ker je slika osebe v zrcalu enako velika kot oseba (predmet ) in se pri ravnem zrcalu razdalje ohranjajo velja

Velikost ravnega zrcala mora biti veliko kot je polovica višine osebe, da se oseba v celoti vidi v ogledalu.

Zapri

Prikaz preslikave z snopom - žarki

Velikost vzvratnega ogledala v avtomobilu mora biti taka, da oseba pri pogledu vidi celotno zadnjo steklo (oziroma okolico skozi zadnje steklo). Zrcalo usmerimo tako, da svetloba od predmeta spremeni smer in vpade v oči opazovalca (voznika). Za konjstrukcijo. kako veliko mora biti dejansko zrcalo. moramo narisat potek žarkov od točke za zrcalom, ki je enaka največji oddaljenosti očesa voznika od zrcala pa skozi robe zadnjega stekla vozila.

(/files/758/vzvratmo.png)
Skica poteka snopa žarkov od predmeta do očesa.
(/files/758/vzvratno2.jpg)
Fotografija vzvratnega zrcala.

Zapri

Preslikava - žarki

Število navideznih slik predmeta dobimo preko povezave

kjer upoštevamo enoto v kateri merimo kot . V skici vidimo predmet (rdeči trikotnik) in tri njegove slike (rumeni trikotniki), če je kot med zrcaloma .

(/files/758/kot_zrcala.png)
Skica videnih slik za kot 90°.

Zapri

Galerija slik

Primeri fotografij, ko fotografiramo pogled v dva ravna zrcala, ki imata medsebojni kot manjši kot .

Zapri

Galerija slik

Zapri

Preslikava z žarki

Če imamo vzporedno postavljeni zrcali nastane neskončno slik. Prvih nekaj navideznih slik (rumeni trikotniki) predmeta (rdeči trikotnik) prikazuje spodnja slika. Navidezne slike narišemo s pomočjo pravokotnic na površino zrcala (vijolični črtkani črti) in upoštevamo da sta razdalji predmeta in slike do zrcala enaki ().

(/files/758/vzporedna_zrcala_0.png)
Skica videnih slik za vzporedna zrcala.

Zapri

Konkavno zrcalo

Zrcala pri katerih se žarki po odboju sekajo imenujemo konkavna zrcala.

(http://www2.nauk.si/files/758/konkavno_0.png)
Žarki se po odboju sekajo.
(http://www2.nauk.si/files/758/konkavno_G.png)
Snop vzporednih žarkov se seka v gorišču.

Da konstruiramo sliko predmet si pomagamo z značilnimi točkami zrcala. To so:

  • TEME (T) je točka zrcala v kateri se žarek odbije sam vase (samo spremeni smer za 180°). V njej optična os seka zrcalo.
  • GORIŠČE ali FOKUS (G ali F) je točka v kateri se po odboju seka snop vzporednih žarkov.
  • SREDIŠČE(S) je točka samo pri okroglih zrcalih. Žarek, ki gre skozi središče okroglega zrcala se odbija sam vase.

S pomočjo značilnih točk zrcala lahko nato narišemo žarke za katere vemo kako se odbijejo. Žarki, ki ležijo na optični osi se odbijejo sami vase zato z njimi ne moramo kontruirati slike. Značilni žarki gredo iz vrha predmeta in so:

  • GORIŠČNI žarek, ki gre skozi gorišče in je po odboju vzporeden optični osi.
  • TEMENSKI žarek, ki se odbije v temenu zrcala in je simetričen na optično os.
  • VZPOREDNI žarek, je od predmeta vzporeden optični osi po odboju pa gre skozi gorišče zrcala.
  • za okrogla zrcala še SREDIŠČNI ŽAREK, ki pa se odbije sam vase (podobno kot na optični osi).
(http://www2.nauk.si/files/758/konkavno_zG.png)
GORIŠČNI ŽAREK
(http://www2.nauk.si/files/758/konkavno_zT.png)
TEMENSKI ŽAREK
(http://www2.nauk.si/files/758/konkavno_zV.png)
VZPOREDNI ŽAREK

Konkavno zrcalo - slika

Ko postavimo predmet pred konkavno zrcalo je slika predmeta odvisna od lege kamor je predmet postavjen.

Če predmet postavimo bolj stran od zrcala kot je gorišče zrcala potem je slika predmeta realna in pomanjšana ter obrnjena. To ugotovimo s pomočjo značilnih žarkov. Kjer se žarki po odboju od zrcala sekajo vidimo sliko predmeta (zdi se nam, da se tam nahaja predmet).

(http://www2.nauk.si/files/758/konkavno_zza.png)
Predmed za goriščem.
(/files/758/Concave Mirror.JPG)

Če predmet postavimo pred gorišče se žarki po odboju ne sekajo. Ko pogledamo v zrcalo vidimo sliko predmeta, saj možgani podaljšajo žarke dokler se ne sekajo. Kjer se navidezno sekajo nastane slika predmeta. Slika predmeta je torej navidezna, povečana in pokončna.

(http://www2.nauk.si/files/758/konkavno_zpred_1.png)
Predmed pred goriščem.
(/files/758/concave.jpg)

Enačba zrcala

Poglejmo si povezave med razdaljami med predmetom, zrcalom in nastalo sliko predmeta v zrcalu .

ENAČBA ZRCALA

Označimo razdalje:

  • a je razdalja med predmetom in temenom merjeno po optični osi,
  • b je razdalja med sliko in temenom merjeno po optični osi,
  • f je razdalja med goriščem in temenom merjeno po optični osi.

Če je razdalja za zrcalom potem je sama vprednost NEGATIVNO predznačena (npr. razdalja b pri pogoju , ko slika nastane za zrcalom). Tako velja povezava za konkavno zrcalo:

Izpeljava za okroglo zrcalo

Izpeljava za parabolično zrcalo - v izdelavi

ukrivljena zrcala - PRESEK Parabolično uporaba slikce

Enačba zrcala

Najenostavneje je do povezave priti pri okroglem zrcalu, katerega odbojna površina je del krožnice.

(/files/758/okroglo_zrcalo_0.png)
Okroglo zrcalo.

Okroglo zrcalo ima poleg prej naštetih značilnih žarkov še središčni žarek (središče označeno z ), ki se odbije sam vase (kot karki na optični osi) saj vpada pravokotno na površino zrcala.

Poglejmo si podobne trikotnike pri središčnem žarku.

Pri temenskem žarku je zaradi odboja svetlobe vpadni kot enak odbojnemu tako da imamo podobna trikotnika z razmerjem

Upoštevamo oznake , , , , in preuredimo dobljena razmerja

Delimo z in dobimo

Da bi dobili samo obratne vrednosti levo stran nadomestimo z goriščno razdaljo, ki je pri okroglem zrcalu .

Pri krogelnem zrcalu je gorišče odvisno od kotapod katerim vpadajo žarki in od velikosti oziroma oddaljenosti od središča zrcala. Tako imajo krogelna zrcala razmazano gorišče za snop vzporednih žarkov (NAPAKA PASOV).

Zapri

Enačba zrcala

VSE RAZDALJE MED TOČKAMI SO MIŠLJENE KOT VODORAVNA RAZDALJE!

(http://www2.nauk.si/files/758/konkavno_zza.png)
Predmed za goriščem.
(http://www2.nauk.si/files/758/konkavno_zpred_1.png)
Predmed pred goriščem.

Ta temenski žarek dobim razmerje v podobnih trikotnikih, saj je kot pri odboju enak vpadnemu kotu

(/files/758/parablocno_zrcalo.png)
PARABOLA z vodnico in goriščem - zrcalo.

Za parabola velja enačba

kjer je gorišče v in je vodnica ter teme pa je v točki .

Upoštevamo da je v naših oznakah bi zapisali povezavo za parabolično zrcalo

Poglejmo si še goriščni žarek in pripadajoča podobna trikotnika

kjer je točka med goriščem in temenom zrcala, ker se žarek dotakne zrcala. Zaradi parabole velja povezava

Podobno dobimo povezava za vzporedni žarek

Pri čemer iz enačne parabole dobimo

Kar združimo v

Uredimo zapisane povezave in izposavimo in :

Iz enačb za parabolo tako dobimo:

Zapri

Konkavno zrcalo vaje

  • Kje (koliko je od temena oddaljena slika predmeta) se vidiš v jedilni žlici, ki ima okroglo obliko s polmerom , če se pogledaš na oddaljenosti od žlice ?

Rešitev REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Slika je od temena zrcala oddlajena .

  • Kam je potrebno v parabolični anteni postaviti senzor signala, da je odziv na signal največji?

REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Senzor signala moramo postaviti v gorišče parabolične leče. Zrcalo bo snop vzporednih žarkov, ki prihajajo od oddajnika, ki je precej oddaljen (zato skoraj vzporedni), usmeril v majhni površino na mestu gorišča zrcala.

  • Kam je potrebno postaviti nitko žarnice za "kratke luči " vozila v paraboličnem zrcalu, kot je oblika zrcalne površine?

REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Za kratke luči mora biti žarilna nitka (žarnica) postavljena bliže temenu zrcala kot je goriščna razdalja zrcala.

  • Kam je potrebno postavit žarilno nitko svetila za "dolge luči" pri vozili?

REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Za dolge luči mora biti svetloba v ozkem snopu (skoraj vzporedni žarki) zato je žarilna nitka (žarnica) postavljena v gorišče zrcala pri svetilu.

Prikaz žarkov

Pri okroglih zrcalih je goriščna razdalja enaka polovici polmera zrcala

Iz enačbe zrcala

nato izpostavimo oddaljenost slike od zrcala

Zapri

Naloge, napake stavb

Neupoštevanja oblikovanja odbojne površine lahko prinese neželene posledice. Na stavbi Walkie Talkie building v Londonu so uporabli stekla kot moderno obliko izgleda stavbe, ki pa ima konkavno obliko sten (Posnetek). Posledica je delni odboj svetlobe iz stekla na ulico pod stavbo in posledično povišanje temperature na ulici. Podobno "napako" ima stavba hotela Vdara v Las Vegasu.

(/files/758/stavba_konkav.png)

Pred stavbo, ki ima krivinski radi ubočane fasade se postavimo in opazujemo preslikave.

  • Kje nastane slika Sonca, ki posveti na fasado?

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Slika Sonca nastane skoraj v gorišču, saj je Sonce zelo daleč in je snop žarkov skoraj vzporeden.

  • Kje nastane slika za zrcalom , ko smo od stavbe oddaljeni ? Kako velike se vidimo, če je naša velikost ?

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Slika nastane (torej z zrcalom) in ima velikost (pokončna).

  • Kje stojimo (merjeno od temena zrcala), če se v zrcalu vidimo s povečavo ?

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Od zrcala smo oddljeni .

  • Kako se z oddaljenostjo od zbiralnega zrcala spreminja povečava ? Nariši graf.

Postopek reševanja - graf

Postopek reševanja

Sonce je od Zemje zelo oddaljeno zato je njegov snop svetlobe skoraj vzporedne.

Pri odboju snopa vzporednih žarko pa se po odboju žarki sekajo v gorišču. Pri okroglem zrcalu je gorišča razdalja enaka polovici polmera zrcala

Zapri

Postopek reševanja

Upoštevamo enačbo zrcala

Tako dobimo oddaljenost slike od zrcala

Upoštevamo, da za povečavo velja

Zapri

Postopek reševanja

Upoštevamo, da velja

Tako dobimo oddaljenost oddlajenost od temena zrcala

Zapri

Postopek reševanja

Vemo, da za zrcalo velja

ter da je povečava definirana kot

Tako dobimo povezavo za povečavo s povezavo z oddaljenostjo

(/files/758/M_konkavno.png)

Zanimiv del grafa je , kjer se povečava spreminja glede na goriščno razdaljo in "polmer" .

Zapri

Konkavno in ravno zrcalo

(/files/758/konkavno_ravno1.png)
Skica postavitev zrcal.

Pred ravno zrcalo postavimo zbiralno (konkavno) zrcalo z goriščno razdaljo tako, da je med razdalja med temenom konkavnega zrcala in ravnim zrcalom . Med zrcaloma postavim predmet velikosti tako da je od ravnega zrcala oddaljan za .

  • Kje vidimo sliko predmeta, če pogledamo v konkavno zrcalo, če ne bi bilo ravnega zrcala?

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Slika predmeta vidimo na pred konkavnim zrcalom (premica Teme-Gorišče).

  • Koliko znaša oddaljenost najbljižje slike predmeta iz konkavnega zrcala, ki jo vidimo v ravnem zrcalu?

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Oddaljenost slike predmeta v ravnem zrcalu nastane za zrcalom.

  • Nariši vsaj tri slike, ki nastanejo v konkavnem in ravnem zrcalu.

Preslikave

Postopek reševanja

Da bi dobili sliko predmeta v konkavnem zrcalu zapišimo enačbo zrcala

od koder dobimo

Pri čemer upoštevamo, da je predmet od temena konkavnega zrcala oddaljen

Zapri

Postopek reševanja

Pri preslikavah z ravnim zrcalom se razdalje ohranjajo zato vidimo sliko iz konkavnemga zrcala v ravnem zrcalu enako oddaljeno

Zapri

Postopek reševanja

Upoštevamo, da pri ravnem zrcalu nastane slika predmeta za zrcalom na enaki oddaljlenosti kot je predmet do zrcala.

Za preslikavo pri konkavnem zrcalu uporabimo temenski in vzporedni žarek, za katera vemo da se odbijata po odbojem zakonu.

(/files/758/konkavno_ravno2.png)
Skica postavitev zrcal in slik predmeta.

Črna puščica je predmet .

Prva slika na konkavnem zrcalu je (rdeča).

Preslikava predmeta z ravnim zrcalom je . (zelena)

Preslikava slike iz ravnega zrcala, ki jo vidimo v konkavnem zrcalu, je označena s (vijolična).

Slika, ki jo vidimo v ravnem zrcalu, slike predmeta v konkavnem zrcalu je označena s (rdeča).

Zapri

Konveksno zrcalo

Zrcala, pri katerih se žarki iz iste točke predmeta po odboju od zrcala ne sekajo imenjujemo konveksno ali razpršilno zrcalo. Žarki se po odboju od zrcala lomijo stran od optične osi. Taka zrcala uporabljamo, da povečamo vidni kot pri križiščih, zrcalih v trgovinah...

(/files/758/concave_mirrors.jpg)
(http://www2.nauk.si/files/758/konveksno_0.png)
Odboji žarkov.
(http://www2.nauk.si/files/758/konveksno_G.png)
Snop vzporenih žarkov se razprši.

Da konstruiramo sliko predmet si pomagamo z značilnimi točkami zrcala. To so:

  • TEME (T) je točka zrcala v kateri se žarek odbije sam vase (samo spremeni smer za 180°). V njej optična os seka zrcalo.
  • GORIŠČE ali FOKUS (G ali F) je točka v kateri se po odboju sekajo podaljški snopa vzporednih žarkov.

S pomočjo značilnih točk zrcala lahko nato narišemo žarke za katere vemo kako se odbijejo. Žarki, ki ležijo na optični osi se odbijejo sami vase zato z njimi ne moramo kontruirati slike. Značilni žarki gredo iz vrha predmeta in so:

  • GORIŠČNI žarek, ki gre v smeri gorišča (podaljšek za zrcalo) in je po odboju vzporeden optični osi.
  • TEMENSKI žarek, ki se odbije v temenu zrcala.
  • VZPOREDNI žarek, je od predmeta vzporeden optični osi po odboju pa gre tako, da gre podaljšek žarka skozi gorišče zrcala.
(http://www2.nauk.si/files/758/konveksno_zG.png)
GORIŠČNI ŽAREK
(http://www2.nauk.si/files/758/konveksno_zT.png)
TEMENSKI ŽAREK
(http://www2.nauk.si/files/758/konveksno_zV.png)
VZPOREDNI ŽAREK

Konveksno zrcalo - slika

Ko postavimo predmet pred konveksno zrcalo je slika predmeta odvisna od lege kamor je predmet postavjen. Vedno je slika pokončna, navidezna in pomanjšana.

(http://www2.nauk.si/files/758/konveksno_z.png)
Konstrukcija slike z žarki.
(/files/758/outdoor_traffic_convex_mirror.jpg)
Uporaba v slabo preglednih križiščih.

Če predmet postavimo pred razpršilno zrcalo se žarki po odboju ne sekajo. Ko pogledamo v zrcalo vidimo sliko predmeta, saj možgani podaljšajo žarke dokler se ne sekajo. Kjer se navidezno sekajo nastane slika predmeta, ki je zato navidezna, pomanjšana in pokončna.

ENAČBA ZRCALA

Označimo razdalje:

  • a je razdalja med predmetom in temenom merjeno po optični osi,
  • b je razdalja med sliko in temenom merjeno po optični osi,
  • f je razdalja med goriščem in temenom merjeno po optični osi.

Razdaje, ki so navidezne (za zrcalom) imajo NEGATIVEN predznak.

Velja povezava med razdaljami za konveksno zrcalo:

Konveksno zrcalo vaje

  • V zajemalki polkrožne oblike je prostora za tekočine. Koliko je od tebe oddaljena tvoja slika ob pogledu na izbočen del zajemalke iz oddaljenosti ?

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Oddaljenost slike od osebe je .

(/files/758/interior_convex_mirror.jpg)
Pogled iz delavnega mesta.
  • V izbočenem ogledalu v pisarni opaziš osebo, ki se ti približuje. Kolikšna je njena oddaljenost od zrcala, če jo v zrcalu vidiš pomanjšano ? Goriščna razdaja zrcala je .

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Oddaljenost osebe do zrcala znaša .

  • Kakšna je odvisnost povečava v konveksnem zrcalu v odvisnosti od oddaljenosti od zrcala ?

Postopek reševanja - graf

Postopek reševanja

Zajemalka je okrogle oblike zato velja . Polmer dobimo iz prostornine zajemalke saj je prostornina polovice krogle

Iz enačbe zrcala nato dobimo oddaljenost navidezne slike

Oddaljenost slike od osebe je tako

Zapri

Postopek reševanja

Da bi dobili oddaljenost osebe do zrcala zapišimo povezave za razpršilno zrcalo

Iz povečave izrazimo ter vstavimo v enačbo zrcala

Tako dobimo oddaljost osebe do zrcala kot

Zapri

Postopek reševanja

Vemo, da za zrcalo velja

ter da je povečava definirana kot

Tako dobimo povezavo za povečavo s povezavo z oddaljenostjo

Če upoštevamo še, da za konveksno zrcalo velja

in pišemo dobimo obliko

(/files/758/M_konveksno.png)

Za fizika je zanim del grafa ko je , kjer se z oddaljenostjo od zrcala povečava zmanjšuje. Največje se torej vidimo, ko smo tik ob zrcalu () ko smo enako veliki ().

Zapri

Konveksno in ravno zrcalo

(/files/758/konveksno_ravno1.png)
Skica postavitev zrcal.

Pred ravno zrcalo postavimo razpršilno zrcalo z goriščno razdaljo tako, da je med razdalja med temenom konveksnega zrcala in ravnim zrcalom . Med zrcaloma postavim predmet velikosti tako da je od temena konveksnega zrcala oddaljan .

  • Kje vidimo sliko predmeta, če pogledamo v konveksno zrcalo, če ne bi bilo ravnega zrcala?

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Slika predmeta vidimo na za zrcalom (premica Teme-Gorišče).

  • Koliko znaša oddaljenost najbližje (prve) slike predmeta iz konveksnega zrcala, ki jo vidimo v ravnem zrcalu?

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Oddaljenost slike predmeta v ravnem zrcalu nastane za zrcalom.

  • Nariši vsaj tri slike, ki nastanejo v konveksnem in ravnem zrcalu.

Preslikave

Postopek reševanja

Da bi dobili sliko predmeta v konveksnem zrcalu zapišimo enačbo zrcala

od koder dobimo

Zapri

Postopek reševanja

Pri preslikavah z ravnim zrcalom se razdalje ohranjajo zato vidimo sliko iz konveksnega zrcala v ravnem zrcalu enako oddaljeno

Zapri

Postopek reševanja

Upoštevamo, da pri ravnem zrcalu nastane slika predmeta za zrcalom na enaki oddaljlenosti kot je predmet do zrcala.

Za preslikavo pri konveksnem zrcalu uporabimo temenski in vzporedni žarek, za katera vemo da se odbijata po odbojem zakonu.

(/files/758/konveksno_ravno2_0.png)
Skica postavitev zrcal in slik predmeta.

Črna puščica je predmet .

Prva slika na konveksnem zrcalu je (zelena).

Preslikava predmeta z ravnim zrcalom je . (rdeča)

Preslikava slike iz ravnega zrcala, ki jo vidimo v konveksnem zrcalu, je označena s (vijolična).

Slika, ki jo vidimo v ravnem zrcalu, slike predmeta v konveksnem zrcalu je označena s (zelena).

Zapri

Asverna zrcala - v delu

LEČE, napake leč

Leče imenujemo predmete pri katerih se smer svetlobi pri prehodu skozi snov spremini (lom svetlobe).

(/files/758/concave_convex_combo.jpg) (/files/758/Virtual_images_convex_concave_lens_0.jpg)

Ali se po prehodu skozi leči žarki (snop vzporednih žarkov) zbere ali razprši jih ločimo na:

  • ZBIRALNE LEČE (konveksne leče)
  • RAZPRŠILNE LEČE (konkavne leče)

V nadaljevanju bomo obravnavali tanke leče, ki jih bomo tudi risali kot ravne črte (). To so leče pri katerih temenski žarek navidezno ne spremeni smeri pri prehodu skozi lečo. Če se temenski žarek premakne med prehodom potem je leča DEBELA.

Leče imajo tudi druge težave, ki jih običajno imenujemo napake.

NAPAKE leč

Kromatična aberacija - lomni količnik odvisne od valovne dolžine

Sferna aberacija - napaka zaradi razsežnosti leče

3D objektiv v 2D slikah: PRIMER

še ideje - predmeti in premiki v 3D TESLA

Slika 3D

(/files/758/Dizny_3D_2D.jpg)

Zapri

Slika 3D

Zapri

Zaporedje n - zbiralno/razpršilno

Pri prehodu svetlobe skozi različne snovi nam geometrijska oblika ne pove veliko. Poglejmo si prehod svetlobe skozi vodo s posodo, ki nam vzporedne žarke zbira (, ). Če na pot svetlobi v vodi dodamo zrak () v enaki okrogli obliki (poveznjen merilni valj), pa se žarki po prehodu skozi optični sistem razpršijo.

(/files/758/voda_zrak_konkavnost_0.jpg)
Zbiralna leča
(/files/758/voda_zrak_konkavnost_1.jpg)
Razpršilna leča - zračni mehur.
(/files/758/voda_zrak_konkavnost.jpg)
Zbiralna leča

Debele leče - premiki temenskega žarka

Pri realnih lečah se temenski žarek, ki vstopa pod kotom glede na optično os zamakne. Premik nam prikazuje spodnji posnetek/skica. Tak premik bomo pri obravnavi zanemarili.

(/files/758/planvzporednaplosca.png) (/files/758/akvarij_v_dnevni_sobi.jpg)

Zamik žarka pri planvzporedni plošči je odvisen od debeline plošče ter vpadnega kota ter lomnih količnikov snovi ter je enak

Pri čemer velja lomni zakon

PRIMER

V ločilno steno med dvema prostoroma postavimo debel akvari, ki je v celoti napolnjen z vodo. Skozi akvarij pogledamo pod kotom glede na pravokotnico na stene avarija, predmet v drugem prostoru, ki stoji na tleh. Zdi se nam, da je višina predmeta v drugem prostoru .

  • Koliko znaša realna višina predmeta ?

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Realna višina objeka, ki ga gledamo skozi akvarij znaša .

  • Koliko smo visoki, če smo od akvarija oddaljeni za , opazovani objekt za pa ?

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Postopek reševanja

Oglejmo si žarek, ki gre iz vrha predmeta v naše oči.

(/files/758/Akvarij_0.png)

Vemo, da velja na vsaki mejo zrak-akvarij lomni zakon. Premik žarka v steklu sten akvarija bomo zanemaril, saj so v primerjavi z debelino akvarija tanke.

Kot pod katerim se svetloba giblje v vodi znaša (, )

Upoštevamo premika žarka v akvariju:

Tako je dejanska višina objekta, ki ga gledamo skozi akvarij višja in znaša

Zapri

Postopek reševanja

Oglejmo si žarek, ki gre iz vrha predmeta v naše oči.

(/files/758/Akvarij_2.png)

Vemo, da se svetlova b zraku giblje od kotom in vo vodi pod kotom glede na vodoravnico.

Upoštevamo, da za tanges kotov velja:

Ter za kot

Tako je ocenjena višina osebe

Zapri

Zbiralna leča - razdalje

(/files/758/zbiralna leča.jpg) (/files/758/Large_convex_lens.jpg)

Po prehodu skozi zbiralne leče se žarki lomijo k optični osi. Goriščna razdalja je zato pozitivna . Velja povezava (enačba tanke leče):

Kako pa je s slikami predmeta je odvisno kakšna je oddaljenost predmeta od leče :

  • če velja potem je slika predmeta realna, obrnjena ter pomanjšana (, )

    (/files/758/Transparent sphere with real image.jpg)
  • če velja potem je slika predmeta realna, obrnjena ter povečana (, )
  • če velja potem je slika predmeta navidezna, pokončna ter povečana (, )

    (/files/758/convex-lens.jpg) (http://www2.nauk.si/files/758/lecanaslovna.jpg)

Zbiralna leča - risanje žarkov

Pri konstruiranju slike predmeta si pomagamo z značilnimi točkami in značilnimi žarki.

  • Temenski žarek gre iz vrha predmeta skozi teme (kjer optična os seka lečo).
  • Goriščni žarek je vzporedn optični osi in se zane v vrhu predmeta ter se v leči lomi tako, da seka optično os v gorišču .

Če je predmet bolj oddaljen od leče kot znaša goriščna razdalja potem nam konstrukcijo slike predmete prikazuje spodnja skica.

(/files/758/zbiralna_leca_obr.png)
Ko je a>f.

Če je predmet bliže leči kot znaša goriščna razdalja potem nam konstrukcijo slike predmete prikazuje spodnja skica.

(/files/758/zbiralna_leca_pok.png)
Ko je a<f.

Zbiralna vaje

  • Kam je potrebo postaviti žarilno nitko pri "dolgih" lučeh vozila?

Rešitev

  • Kako usmerjajo snop svetlobe v smeri vožnje v ovinku? Za koliko se premakne snop svetlobe, če svetilo premaknemo za pravokotno na optično os leče pri leči z goriščno razdaljo ? Snop svetlobe mora biti dolg vsaj .

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Snop se premakne za .

  • Za koliko je potrebno premakniti lečo svetila navzgor, da bi dobili pri postavitvi svetila na višino snop oddaljen do ? Trenutno pada snop pri oddaljenosti do pri čemer je razdalja med svetilom in lečo .

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Lečo je potrebno premakniti za .

  • Nariši graf povečave v odvisnosti od postavitve predmeta do zrcala glede na goriščno razdaljo leče .

Graf

Rešitev

(/files/758/zbiralna leca lucD.png)

Svetilo za "dolge" luči je potrebo postaviti v gorišče leče, saj je to točka v kateri se seka son vzporednih žarkov.

Ker realno nimamo tankih leč in točkastega svetila je realno snop svetlobe zato nevzpored (pod majhnimi koti)ter zato dovolj širok, da osvetli cestišče v širšem pasu, ter se konča, ko intenziteta pade pod zaznavni nivo.

Zapri

Postopek reševanja

(/files/758/zbiralna leca luc.png)
Slika premika žarkov.

Upoštevamo premik temenskega žarka za kar velja podobni trikotnik

Tako dobimo premik snopa za

Zapri

Postopek reševanja

Narišemo temenski žarek, ki nam da podobne trikotnike.

(/files/758/zbiralna leca luc2.png)
Slika premika žarkov.

Upoštevamo povezavo za zeleni žarek

Upoštevamo podobne trikotnike in pišem:

Preuredimo in dobimo

Zapri

Postopek reševanja

Zapišemo povečavo

In enačbo tanke leče

Upoštevamo povezavo med oddaljenostjo slike predmeta od leče in oddaljenostjo predmeta do leče kot

Tako dobimo iz enačbe leče

(/files/758/M_zbiralna.png)
Graf povečave pri zbiralni leči.

Zapri

Zbiralna leča - vaje 2

  • S pomočjo značilnih žarkov nariši sliko predmeta, ki smo ga postavili pred zbiralno lečo, kot prikazuje slika.
(/files/758/zbiralna_vaje1_0.png)

Potek žarkov

  • Kaj lahko poveš o postavitvi zbiralne leče, če v leči vidiš kot prikazuje slika?
(/files/758/zbiralna leca 1_0.png)
Slika pogleda v zbiralni leči.

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Predmet je do leče oddaljen , pri čemer se orientacija ohranja ali pa je in se je orientacija obrnila.

Potek žarkov

Da dobimo dobili sliko predmeta narišemo temenski in vzporedni žarek za katera vimo kako se po prehodu skozi lečo usmerita.

(/files/758/zbiralna_vaje2.png)

Zapri

Postopek reševanja

Opazimo, da je slika predmeta večja kot je opaziti vzorec izven leče in sicer za dvakrat.

Možnost imamo, da je slika predmeta obrnjena () ali pa pokončna ().

(/files/758/M_zbiralna.png)
Graf povečave pri zbiralni leči.

Če je slika pokončna in povečana velja, da je predmet od leče oddaljen za

Če pa je slika obrnjena in povečana () pa velja

Originalni vzorec brez leče torej izgleda kot prikazujeta spodnji sliki.

(/files/758/zbiralna leca 1_1.png)
a=f/2
(/files/758/zbiralna leca 1_2.png)
a=3f/2

Zapri

Postopek reševanja

Zapri

Zbiralna - sveča

Med svečo in zaslon, ki sta na medsebojni razdalji , postavimo lečo z goriščno razdaljo .

(/files/758/zbiralna_sveca_0.png)
Skica postavitve sveče, leče in zaslona.
  • Na kolikšno oddaljenost od zaslona naj postavimo lečo, da bomo predmet (palmen sveče) videli povečano in ostro na zaslonu? Koliko znaša povečava ?

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Lečo je potrebno postaviti na od zaslona. Povečava je tako .

  • Na kolikšno oddaljenost od zaslona naj postavimo lečo, da bomo na zaslonu videli plamen sveče zmanjšan? Koliko znaša povečava ?

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Lečo je potrebno postaviti na od zaslona. Povečava je tako .

Postopek reševanja

Za tanko zbiralno lečo velja povečava

in enačba tanke leče

Vemo, da je razdalja med svečo in zaslonom stalna in velja

Tako s preureditvijo dobimo želeno postavitev leče

Dobljena kvadratna enačba ima rešitvi

Za večjo povečavo moramo vzeti

Zapri

Postopek reševanja

Za tanko zbiralno lečo velja povečava

in enačba tanke leče

Vemo, da je razdalja med svečo in zaslonom stalna in velja

Tako s preureditvijo dobimo želeno postavitev leče

Dobljena kvadratna enačba ima rešitvi

Za večjo povečavo moramo vzeti

Zapri

Razpršilna leča

(/files/758/Concave_lens.jpg) (/files/758/lens_b3_razprsilna.jpg)

Pri razpršilnih lečah se po prehodu žarek lomi od optične osi. Goriščna razdalja razpršilnih leč je navidezna, kar pomeni, da je vrednost negativna (). Zato je slika predmeta vedno navidezna in pomanjšana (, ). Enačba tanke razpršilne leče je:

Z upoštevanjem predznakov pa dobimo obliko

(/files/758/Plano-Convex-Lense-5.jpg) (/files/758/Copy_of_SHL_Concave_lens_class.jpg)

Razpršilna leča - risanje žarkov

Pri konstruiranju slike predmeta si pomagamo z značilnimi točkami in značilnimi žarki.

  • Temenski žarek gre iz vrha predmeta skozi teme (kjer optična os seka lečo).
  • Vzporedni žarek gre iz vrha predmeta vzporedno optični osi ter se lomi tako, da gre podaljše lomljenega žarka skozi gorišče .

Če je predmet bolj oddaljen od leče kot znaša goriščna razdalja potem nam konstrukcijo slike predmete prikazuje spodnja skica.

(/files/758/razprsilna_lece_0.png)
Ko je a>f.

Če je predmet bliže leči kot znaša goriščna razdalja potem nam konstrukcijo slike predmete prikazuje spodnja skica.

(/files/758/razprsilna_lece_blize.png)
Ko je a<f.

Če predmet postavimo čisto blizu leči () potem je videti, kot da leče skoraj ni vmes ().

Razpršilna vaje

  • S pomočjo značilnih žarkov konstruirajte sliko, ki jo vidimo od predmeta, katerega smo postavili pred razpršilno lečo.
(/files/758/razprsilna_slika1.png)

Potek žarkov

  • Kam pred razpršilno lečo smo postavili predmet velikosti , če ga v leči vidimo pokončnega in navidezne velikosti ? Goriščna razdalja leče znaša .

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Predmet je do razpršilne leče oddaljen .

  • Koliko je oddaljena tanka razpršilna leča od predmeta , če nam pogled skozi lečo prikazuje slika v primerjavi z goriščno razdaljo leče .
(/files/758/razprsilna_slika3.png)

Rešitev

Potek žarkov

Narišemo temenski in vzporedni žarek za katera vemo kako se lomijo pri prehodu skozi lečo.

(/files/758/razprsilna_slika2.png)

Zapri

Postopek reševanja

Upoštevao definicijo povečave, ki je razmerje med velikostjo slike predmeta in samega predmeta

Pri razpršilni leči je povečava vedno pozirivna, saj je slika navidezna in enako osmerjena kot predmet. Upoštevamo še povezavo z enačbo tanke razpršilne leče

kjer za razpršilno lečo velja, da je goriščna razdalja navidezna in prav tako slika predmeta .

Z upoštevanjem povečave ter enačbe tanke leče

Tako dobimo oddaljenost predmeta do leče

Zapri

Postopek reševanja

Iz zgornjega vprašanja uporabimo povezavo

ker vemo, da je goriščna razdalja razpršilne leče negativna ().

Iz slike vidimo, da je povečava . Tako dobimo, da je oddaljenost leče od predmeta

torej je predmet oddaljen od leče za goriščno razdaljo ().

Zapri

Razpršilna leča - vaje 2

Na listu papirja imamo predmet, kot ga prikazuje slika

(/files/758/razprsilna_slikai0.png)

Kateri graf prikazuje možen poged skozi razpršilno lečo na prikazan predmet?

(/files/758/razprsilna_slikai1.png)
(/files/758/razprsilna_slikai2.png)
(/files/758/razprsilna_slikai3.png)
(/files/758/razprsilna_slikai4_0.png)

Pravilno

Izbral si možen pogled.

(/files/758/razprsilna_slikai1.png)

Naprej

Napačno

Izbral si napačeno.

Možna slika je samo, saj mora biti predmet enako usmerjen in pomanjšan, pri čemer se razporeditev ne spremeni.

(/files/758/razprsilna_slikai1.png)

Naprej

Razpršilna leča - fotografija

Na listu papirja pogledamo skozi lečo in vidimo kar prikazuje fotografija.

(/files/758/razprsilna_leca_foto_0.jpg)

Ali so tudi v leči vzporedne črte videti vzporedne?

Odgovor

Rešitev

Vzporednost je popačena zaradi napake pri prehodu skozi debelo lečo, ko se žarki bolj na robu leče bolj premaknejo kot žarek, ki gre blizu temena leče.

(/files/758/razprsilna_leca_foto2.png)

Naprej

Kukalo - vrata

Kukalo skozi katerega lahko vidimo osebo pred vrati ne da bi jih odprli je dejansko razpršilna leča.

(/files/758/Kukalo_vrata_Peephole.jpg)
Pogled skuzi kukalo.

Ko pogledamo skozi kukalo se nam objekt, ki je realno od vrat oddajen za in visok , zdi visok samo .

  • Koliko znaša goriščna razdalja leče v kukalu?

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Goriščna razdalja leče znaša .

Postopek reševanja

Upoštevamo, da je povečava pri lečah definirana kot

Pri razpršilni leči je pvečava pozitiv na in manjša od 1. V danem primeru velja

Za tanko razpršilno lečo velja

Ker imamo podano razdaljo predmeta do leče in povečavo bomo izpostavili goriščno razdaljo .

Kar nam da goriščno razdaljo

Zapri

Planvzporedna plošča in zrcalo

Na sliki je narisan žarek, ki vpada na prvo mejo planvzporedne plošče.

(/files/758/lom v planvzporedni.png)

Katera slika prikazuje prehod žarka po planvzporedni plošči?

Upoštevaj, da se pri vsakem prehodu realno del svetlobe odbije.

(/files/758/lom_plan2.png)
(/files/758/lom_plan3.png)
(/files/758/lom_plan4.png)
(/files/758/lom_plan5.png)

Pravilno

Izbral si pravilne prehod.

(/files/758/lom_plan2.png)

Naprej

Napačno

Izbral si napačeno.

Debelina žarkov predstavlja intenziteto svetlobnega žarka.

(/files/758/lom_plan2.png)

Naprej

Svetilka z bučkami

Na sliki je narisana svetilka, ki so jo uporabljali pri rasvetljavi s svečo.

(/files/758/zbiralna_sveca_1.png)

Zakaj so ob svečo postavili okrogle posode z vodo?

Če je plamen dovolj visoko glede na bučke potem sveti tudi pod svečo (pod stojalom za svečo - dvojni lom z odbojem).
Nima posebnega pomena.
Ker se posoda z vodo obnaša kot zbiralna leča in je zato svetloba bolj razpršena.
Svetloba se v vodi ojači in je zato bolj sveto pod svečo.

Pravilno

Izbral si pravilni odgovor.

Naprej

Napačno

Izbral si napačen odgovor.

Če je plamen dovolj visko glede na bučke potem pride v bučkah do dvojenega loma z odbojem, kot pri vodni kaplici pri mavrici 1. reda. Tako gibanje nam da svetlobo tudi pod stojalom za svečo, ki je običajno zasenčen del pri svetilu brez vodnih bučk.

Naprej

Prekrivanje leče - filtri

Svetilo postavimo pred zbiralno lečo da velja . Opazujemo sliko svetila na zaslonu, ki ga premaknemo od leče za toliko, da je slika svetila na zaslonu ostra.

(/files/758/leca_zaslon_3.png)
Skica postavitve.
  • Skiciraj sliko svetila (predmeta), ki nastane na zaslonu.

Rešitev

  • Kaj se zgodi s projekcijo predmeta (sliko), če del leče prekrijemo s neprosojno snovjo? Ali se slika predmeta spremeni, če lečo prekrijemo na strani predmeta oziroma na strani zaslona?

Rešitev

  • Kaj se zgodi s sliko predmeta, če del površine leče prekrivanje z barvnim filtrom?

Rešitev

Rešitev

Ker velja pomeni, da je slika predmeta pomanjšana in obrnjena.

Pri risanju slike predmeta moramo upoštevati, da se pri zbiralni leči obrne slika, kar pomeni levi del je na desni in densni na levi. Kar je bilo prej gor je po prehodu skozi lečo dol.

(/files/758/leca_zaslon_02.png)

Nadaljuj

Rešitev

Če del leče prekrijemo z nepreprosojno snovjo, se slika predmeta ne bo spremenila. Spremenila se bo samo količina prepuščene svetlobe zato bo slika svetila temnejša.

(/files/758/leca_zaslon_03.png)

Nadaljuj

Rešitev

Če del leče prekrijemo z barvnim filtrom pa se bo del slike prebarval. Prebarval se bo nasprotni del glede na del leče, ki jo prekriva filter.

(/files/758/leca_zaslon_04.png)

Nadaljuj

Ročna svetilka

Ročna svetilka ima izvor svetlobe ter konkavno zrcalo in konveksno lečo (zbiralno).

(/files/758/rocna.png)
  • Kje, glede na gorišče zrcala, mora biti svetilo, da je snop žarkov, ki vpadajo na lečo čim bolj ozek (skoraj vzporeden)?

Skica REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Ozek snop pomeni vzporedne žarke zato mora biti žarnica v gorišču zrcala.

  • Običajno lahko nastavjamo oddaljenost leče od izvora. Kje, glede na gorišče leče, mora biti svetilo, da je snop razpršen? Kaj pa del, ki prihaja od zrcala se zožuje ali razširja takoj po prehodu skozi lečo?

Skica

Skica snopa

(/files/758/rocna1_0.png)

Zapri

Postopek reševanja

(/files/758/rocna2.png)

Del svetlobe, ki gre iz svetila je po prehodu skozi lečo vzporeden snop žarkov, če je svetilo v gorišču leče.

Žarki, ki pa so bili vzporedno zaradi odboja od zrcala, se po prehodu skozi lečo sekajo v gorišči leče torej se najprej zberejo in nato začnejo medsebojno oddaljevati.

Zapri

Oko

Človek večino podatkov o okolju pridobi preko vida. Za orientacjo v prostoru ima dva senzorja (očesa), ki omogočata prostorski vid, ko je svetlobe dovolj.

(/files/758/oko.png)

Z spreminjanjem velikosti zenice (premik roženice) nastavljamo širino snopa, ki še vapada na lečo očesa. S tem globinsko ostrimo, saj so napake zaradi debele leče, ki jo imamo v očesu precejšnje. Napako debele leče opazimo v prostorih, ki so slabo osvetljeni kot neostre robove predmetov (snop svetlobe je širok, in se ne seka v točki ampak v daljici (razmazanost snopa).

Da slika predmeta vedno nastane ma mrežnici, kjer imamo čutila za svetlobo imamo lečo s katero spreminjamo smer žarkov. Radij leče lahko spreminjamo s stiskanjem. Ko gledamo predmete iz neskončnosti je leča sproščena . Ko so predmeti bliže pa lečo stisnemo, da se radij poveča in se žarki bolj lomijo ter se zopet sekajo na mrežnici (na oskem področju ). Na mrežnici imamo čepnice in palčnice, ki pošljejo signal po vidnem živcu, ko sprejme nekaj 100 fotonov, ki imajo energijo okrog .

LOMNOST

Običajno oko še lahko ostro vidi predmet, ki je od očesa oddaljen za (otroci lahko tudi manj, s starostjo se ta razdalja povečuje, ker je očesna leča vse manj prožna).

Premer človeškgega očesa znaša .

  • Oceni koliko znaša goriščna razdalja očesnega sistema pri najkrajši razdalji ? Pri oceni si pomagaj z enačbo tanke leče.

Postopek reševanja REŠITEV Skrij

REŠITEV:

Goriščna razdalja sistema znaša .

Če z očesno lečo ne moremo dovolj dobro nastavljati sekanja žarkov in se nam zato točkast predmet na mrežnici "razmaže" potem si pomagamo z dodajanjem leč pred oko.

LOMNOST je obratna vrednosti goriščne razdalje izražene v metrih, ki jo mora oseba imeti, da se žarki iz ene točke po prehodu skozi dodano lečo in oko zopet srečajo v eni točki. Lomnost merimo v dioptrijah ().

Tako imajo osebe z dalnovidnostjo (ostro vidijo samo oddaljene objekte) dioktrijo pozitivno (zbiralna leča), saj se žarki pri prehodu skozi očesno lečo ne zberejo v eni točki na mrežnici ampak za njo ().

(/files/758/oko_dalnovidnost.png)
Dalnovidnost - žarki se zberejo za mrežnico.
(/files/758/oko_dalnovidnost1.png)
Z dodano zbiralno lečo se žarki nato sekajo na mrežnici.

Pri kratkovidnsti (osebe ostro vidijo samo bližne objekte), pa je lomljenje žarkov z očesno lečo preveliko in se sekajo pred mrežnico. Napako odpravimo z razpršilno lečo. Tako imajo osebe s krakovidnostjo očala/leče z negativno dioptrijo (negativna goriščna razdaja razpršilne leče).

(/files/758/oko_kratkovidnost.png)
Kratkovidnost - žarki se zberejo pred mrežnico.
(/files/758/oko_kratkovidnost1.png)
Z dodano razpršilno lečo se žarki nato sekajo na mrežnici.

Postopek reševanja

Upoštevamo enačbo tanke leče

Ker je odaljenost predmeta dana in vemo, da mora slika nastati na mrežnici dobimo

Zapri

Lupa

Predmete, ki so preblizu očesa ne moramo izostriti zato jih gledamo na normalni zorni razdalji , saj je pomembno, da se žarki iz ene točke predmeta sekajo na čim manjši površini na mrežnici (valovne omejitve ter velikost senzorjev - čepnice, palčnice).

Predmete, ki jih ne ločimo med seboj navidezno povečamo oziroma jim spremenimo zorne kote. V ta namen uporabljamo zbiralne leče - LUPE. Če postavimo predmet pred lečo bliže kot je goriščna razdalja leče ( ) potem je namreč navidezna slika predmeta enako usmerjena in povečana.

(/files/758/lupa.png)
Pogled na predmet.
(/files/758/lupa2.png)
Pogled na preedmet skozi lupo.
(/files/758/lupa1.png)
Skica žarkov za konstrucijo slike.

Povečavo lupe definiramo kot razmerje med normalno zorno razdaljo in goriščno razdajo lupe .

(/files/758/zbiralna_leca_foto2_0.jpg)
Pogled na predmet skozi lupo.

Daljnogled

Če predmetov ne moramo fizično približati, a bi jih radi opazovali povečane, moramo uporabiti daljnogled.

Da bi dobili daljnogled morata biti gorišči objekiva in okularja v isti točki na optični osi . Tako je razdalja med objektivom in okularjem

Povečavo dalnogleda definiramo kot razmerje goriščne razdalje leče na objektivu (vstop žarkov iz predmeta v dalnogled) ter goriščne razdalje okularja . Ker nam daljnogled obrne usmerjenost slike glede na predmet povečavo definiramo kot negativno vrednost

Ker želimo imeti čim večjo povečavo predmetov mora biti goriščna razdalja objektiva čim večja (večji krivinski radiji površin), saj je leče s kratko goriščno razdaljo zaradi napak (npr, lomnost debele leče - neostri robovi, popačenja v obliki...) težko narediti () posledično bi morali biti daljnogledi precej dolgi . Da jih fizično skrajšajo se poslužujejo zrcal oziroma prizem s katerimi podaljšajo optično dolžino ter s tem skrajšajo zunanjo velikost daljnogleda.

Če želimo enako usmerjenost kot je usmerjenost predmeta potem namesto zrcal za krajšanje razdalje med lečami uporabimo optično prizmo, ki obrne usmerjenost.

(/files/758/daljnogled_1.jpg)

Pogled na notranjost daljnogleda s prizmo.

Vir

(/files/758/dalnogled_03.jpg) (/files/758/Nikon-Binoculars-EDG-7x42-DCF.jpg)

Vir

Mikroskop

Pri opazovanju majhnih objektov, ki jih lahko postavimo blizu uporabljamo mikroskope. Ker so predmeti majhni moramo predmete ddodatno obsvetljiti, da dobimo dovolj svetlobe (dovolj velik energijski tok ) za opazovanje.

Mikroskop ima objektiv z zbiralno lečo, ki ima kratko goriščno razdaljo ter okular, ki ima prav tako majhno goriščno razdaljo vendar sta točki gorišč medsebojno razmaknjena na razdalji . Potek žarkov nam prikazuje spodnja slika.

(/files/758/mikroskop1_1.png)
Potek žarkov skozi mikroskop.
(/files/758/Leitz_Mikroskop_1.jpg)
Primer mikroskopa.

Slika mikroskopa je navidezna in povečena. Namreč predmet postavimo bliže pred objektiv na razdaljo , da nam po prehodu slika predmetea postane večja in velja

Iz enačbe tanke leče dobimo povezavo za razdaljo

Nato nam okular preslika sliko in dobimo povečavo lupe (kar je okular)

Povečava mikroskopa, če damo predmet v gorišče objektiva, je tedaj

(/files/758/mikroskop.jpg)
Pogled skozi okular mikroskopa na povezave LCDja. M=40

Teleskop - v deli

Tip - Newton/Schmidt-Cassegrain reflector

zbiranje energijskega toka (večja moč vpadne svetlobe iz oddaljenih objektiov).

Riba - premik

Ob ribniku opazujmo ribo, ki se nahaja v vodi.

(/files/758/riba_01.png)

Katera skica prikazuje, kje dejansko mislimo, da se riba nahaja (obris ribe)?

(/files/758/riba_02.png)
(/files/758/riba_03.png)
(/files/758/riba_04.png)
(/files/758/riba_05.png)

Pravilno

Izbral si pravilen premik ribe.

(/files/758/riba_06.png)

Naprej

Napačno

Izbral si napačen premik.

Pravilni premik prikazuje spodnja slika.

(/files/758/riba_06.png)

Naprej

ideje

kako vprašanje o sliki kot pri gibanju (mogoče kaj s plastenkami in pogledom ali papir in akvarij?

Instrumenti

zaporedna preslikava dveh zbiralnih leč - dalnogled ( z različno goriščno razdaljo - projekcija slike na zaslon

dalnogled s prizmo - obrat slike poglej, če ga lahko sestaviš

konkavno konveksna - -podobno kot eksperimentalna vaja

mikroskop - posneketk delovanja ali pa simulacija z lečami - preslikovanje žarkov

ASTRO teleskop - zorni kot in velikost slike - nastane v gorišču vendar se energijski tok poveča??

objekti v snovi - 3D portreti / umetnine / spomeniki

kaj a če pogledamo iz optično počasnejšeha objekta v hitrejše alise oblika leč ohrani?? - fizikalni sefi

0%
0%